La découverte des grandeurs géométriques dites "incommensurables", que nous devons aux anciens Grecs, a été de grande conséquence dans l'histoire de la pensée. D'une part, elle a eu pour effet de détacher la notion de grandeur géométrique de ses modèles physiques, de l'autre elle a engagé la notion de nombre sur la voie d'un évolution qui aboutit, bien plus tard, à l'idée de nombre "sourds" ou "irrationels". Le fait, entouré de mystère, a passionné les historiens des sciences qui ont cru y voir - sans doute avec quelque excès - la première "crise" de l'histoire des mathématiques. Dès l'Antiquité cependant, il a entraîné une refonte de la notion de proportionnalité dont les Eléments d'Euclide donnent un exposé célèbre. Que s'est'il passé en réalité? C'est en quelque sorte l'archéologie de cette théorie à laquelle s'est livré l'auteur, à partir de textes antérieurs comme ceux de Platon, mais aussi des contextes scientifiques variés, à travers lesquels les mathématiciens ont été progressivement conduits à la certitude que la mesure des grandeurs ne peut se limiter à l'usage des nombres entiers ou fractionnaires. C'est la complexité de l'histoire du savoir qui ressort de l'étude ici présentée. Les philosophes furent ainsi amenés à prendre en compte ces bouleversements et à placer l'objet des mathématiques dans de pures idéalités, ou en tout cas dans des abstractions concevables par l'intellect seul, pour lesquelles le donné sensoriel enveloppait toujours le risque d'erreur. Le rationalisme philosophique trouvait là un de ses motifs majeurs. Cet ouvrage offre ainsi, sur un exemple précis et avec une vaste documentation, une analyse novatrice des relations à la fois fortes et subtiles unissant science et philosophie.

 

Titre L'irrationalité dans les mathématiques grecques jusqu'à Euclide (volume 3)

Édition Première édition

Auteur Maurice Caveing

Collection Histoire des sciences

ISSN 1258116X

Éditeur Presses Universitaires du Septentrion

BISAC Classifications thématiques SCI034000 SCIENCE / History

Public visé 05 Enseignement supérieur

Date de première publication du titre 01 janvier 1998

Code Identifiant de classement sujet      93 Classification thématique Thema: PDX