L'irrationalité dans les mathématiques grecques jusqu'à Euclide (volume 3)

L'irrationalité dans les mathématiques grecques jusqu'à Euclide (volume 3)


Histoire des sciences
La découverte des grandeurs géométriques dites "incommensurables", que nous devons aux anciens Grecs, a été de grande conséquence dans l'histoire de la pensée. D'une part, elle a eu pour effet de détacher la notion de grandeur géométrique de ses modèles physiques, de l'autre elle a engagé la notion de nombre sur la voie d'un évolution qui aboutit, bien plus tard, à l'idée de nombre "sourds" ou "irrationels". Le fait, entouré de mystère, a passionné les historiens des sciences qui ont cru y voir - sans doute avec quelque excès - la première "crise" de l'histoire des mathématiques. Dès l'Antiquité cependant, il a entraîné une refonte de la notion de proportionnalité dont les Eléments d'Euclide donnent un exposé célèbre. Que s'est'il passé en réalité? C'est en quelque sorte l'archéologie de cette théorie à laquelle s'est livré l'auteur, à partir de textes antérieurs comme ceux de Platon, mais aussi des contextes scientifiques variés, à travers lesquels les mathématiciens ont été progressivement conduits à la certitude que la mesure des grandeurs ne peut se limiter à l'usage des nombres entiers ou fractionnaires. C'est la complexité de l'histoire du savoir qui ressort de l'étude ici présentée. Les philosophes furent ainsi amenés à prendre en compte ces bouleversements et à placer l'objet des mathématiques dans de pures idéalités, ou en tout cas dans des abstractions concevables par l'intellect seul, pour lesquelles le donné sensoriel enveloppait toujours le risque d'erreur. Le rationalisme philosophique trouvait là un de ses motifs majeurs. Cet ouvrage offre ainsi, sur un exemple précis et avec une vaste documentation, une analyse novatrice des relations à la fois fortes et subtiles unissant science et philosophie.

Titre L'irrationalité dans les mathématiques grecques jusqu'à Euclide (volume 3)
Édition Première édition
Auteur Maurice Caveing
ISSN 1258116X
Éditeur Presses Universitaires du Septentrion
BISAC Classifications thématiques SCI034000 SCIENCE / History
Public visé 05 Enseignement supérieur
Date de première publication du titre 01 janvier 1998
Code Identifiant de classement sujet      93 Classification thématique Thema: PDX
Support Livre broché
Nb de pages 344 p.
ISBN-10 2859395393
ISBN-13 978-2-85939-539-1
GTIN13 (EAN13) 9782859395391
Référence 577
Date de publication 01 janvier 1998
Nombre de pages de contenu principal 344
Format 16 x 24 cm
Poids 631 gr
Prix 36,58 €
 
Maurice Caveing

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