Le constructivisme non standard

Livre broché

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Date de publication

14 mai 2018

ISBN-13

978-2-7574-2026-3

Ampleur

Nombre de pages de contenu principal : 258

Code interne

1799

Format

16 x 24 x 1,5 cm

Poids

433 grammes

Prix

25,00 €

ONIX XML

Version 2.1, Version 3

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PDF

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Date de publication

14 mai 2018

ISBN-13

978-2-7574-2036-2

Illustrations

33 photographies/ 12 cartes/ 6 figures

Ampleur

Nombre de pages de contenu principal : 258

Code interne

1799P

Protection technique e-livre

Aucun

Prix

18,00 €

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Version 2.1, Version 3

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Contenu du produit

Affronter le manque d'eau dans une métropole (Livre broché) 9782757420263
Affronter le manque d'eau dans une métropole (PDF) 9782757420362

Details de produit

2

Date de publication

14 mai 2018

ISBN-13

978-2-7574-2056-0

Illustrations

33 photographies/ 12 cartes/ 6 figures

Ampleur

Nombre de pages de contenu principal : 258

Code interne

1799L

Format

16 x 24 x 1,5 cm

Poids

433 grammes

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Sommaire

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1 La situation modèle-théorique
1.1 Préhistoire .
1.2 La théorie des modèles
1.2.1 La définition récursive de la satisfaction et de la vérité
1.2.2 Sémantique et dogme ensembliste : versions du concept de modèle
1.3 Objectivité corrélative, constructive .
1.3.1 La distinction .
1.3.2 Effets "paradoxaux"

2 Robinson
2.1 Modèle-complétude et forcing
2.1.1 Persistance, diagramme, modèle-complétude.
2.1.2 Modèle-complétude et forcing.
2.1.3 Lien avec la situation modèle-théorique
2.2 Logique et arithmétique non standard
2.2.1 Des L-entités aux L'-entités
2.2.2 Sémantique interne, sémantique externe
2.2.3 Quelques enseignements
2.3 L'ANS robinsonienne.
2.3.1 La possibilité du non standard
2.3.2 La notion d'élargissement et le transfert
2.3.3 Pratique et développement de l'analyse non standard robinsonienne.

3 Théories non standard
3.1 Enjeu
3.2 IST
3.2.1 Le fini dans IST
3.2.2 Les pouvoirs d'IST
3.3 Kreisel
3.4 Hrbacek
3.5 RIST
3.6 ZFL
3.7 Conclusion

4 Approche arithmétique
4.1 Laugwitz, Reeb, Liu
4.1.1 Le -calcul
4.1.2 "Les naïfs ne remplissent pas N"
4.1.3 Liu
4.2 Le modèle de Harthong
4.3 Calculs entiers, géométrie discrète
4.4 Fondements du continu-discret
4.4.1 Le fini, l'exponentielle, la prédicativité
4.4.2 Maîtrise des types

5 Asymptotique et Probabilités
5.1 Probabilités non standard
5.1.1 La mesure de Loeb
5.1.2 La théorie "radicalement élémentaire" d'E. Nelson
5.2 L'asymptotique non standard

6 Un Constructivisme infinitaire
6.1 Les idées de Reeb et le constructivisme
6.1.1 Panorama d'ensemble
6.1.2 Le constructivisme NS et le programme de Feferman
6.2 Constructivisme clandestin
6.2.1 Quelques aspects du renvoi au souci constructif
6.2.2 Le programme de recherche des années glorieuses
6.3 Constructivisme et Infinitarisme
6.3.1 Signification philosophique du constructivisme et du constructivisme non standard
6.3.2 Le traitement gödélien de l'inaccessible
6.3.3 L'au-delà et sa médiation

A Reeb (1979)
A.1 Introduction .
A.2 - N vu à partir du constat Q
A.3 De la droite réelle R
A.4 Fonctions de R dans R
A.5 Lunettes ou loupes,
A.6 Équations différentielles
A.7 Réflexions sur l'analyse non standard (I.S.T.)
A.8 Quelques documents, parmi d'autres, à l'appui de Q

B Glossaire
B.1 Algèbre, o-algèbre, tribu, espace mesurable :
B.2 Algorithme de résolution :
B.3 Axiomes de la théorie des ensembles
B.4 BHK-explication :
B.5 Boréliens :
B 6 Cardinal inaccessible :
B.7 Champ de vecteurs, trajectoires, flot :
B.8 Compacité (logique) :
B.9 Complétude syntaxique, sémantique :
B.10 Diagramme d'un modèle :
B.11 Difféomorphisme :
B.12 Élargissement :
B.13 Espaces de Hilbert :
B.14 Espaces vectoriels topologiques :
B.15 Espérance mathématique ou moyenne.
B.16 Extension conservative :
B.17 Extension d'un modèle :
B.18 Extensions, clôtures algébriques :
B.19 Fonction gaussienne,
B.20 Fonctions continues dans IST :
B.21 Fonctions récursives primitives :
B.22 Forcing chez Cohen :
B.23 Forme prénexe, normale, matrice :
B.24 Forme quadratique :
B.25 Formules
B.26 Formules , lI° de l'arithmétique
B.27 Galaxie principale :
B.28 Grands cardinaux :
B.29 Infinitésimaux robinsoniens :
B.30 Lemme de König :
B.31 Littéral :
B.32 Logique de Heyting :
B.33 Mesure, espace probabilisé :
B.34 Noeuds, foyers, points-selle :
B.35 Notation st :
B.36 Objets nommables, ensembles définissables :
B.37 Partition, pavé :
B.38 Prédicat T, symbole {} :
B.39 Prédicativité, imprédicativité :
B.40 Propriété presque sûre :
B.41 Quantification substitutionnelle :
B.42 Skolemisation :
B.43 Théorème d'Alaoglu :
B.44 Théorème de Caratheodory :
B.45 Théorème de complétude :
B.46 Théorème de Herbrand :
B.47 Théorème de Hilbert-Ackermann :
B.48 Théorème de Lebesgue :
B.49 Théorème de Radon-Nikodym :
B.50 Théorie EON :
B.51 Topoi, modèle dans un topos :
B.52 Transversalité :
B.53 Types, types finis :
B.54 Ultraproduit, ultrapuissance :
B.55 Uniforme continuité dans IST :
B.56 Univers de Herbrand :
B.57 Variable aléatoire :
B.58 Vocabulaire ou langage d'un modèle :

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