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Presses universitaires du Septentrion onixsuitesupport@onixsuite.com 20260609 fre

COM.ONIXSUITE.9782859394943 03 01 Presses universitaires du Septentrion 01 SKU 526 02 285939494X 03 9782859394943 15 9782859394943 10 BC 02 1258116X <TitleType>01</TitleType> <TitleText>Histoire des sciences</TitleText> <TitleType>01</TitleType> <TitleText>La figure et le nombre (volume 2)</TitleText> <TitlePrefix>La</TitlePrefix> <TitleWithoutPrefix>Figure et le nombre (volume 2)</TitleWithoutPrefix> <Subtitle>Recherches sur les premières mathématiques des Grecs</Subtitle> 01 GCOI 27574100407800 1 A01 Maurice Caveing Caveing, Maurice Maurice Caveing 1 01 fre 432 00 432 03 SCI034000 24 Catalogue Septentrion Epistémologie 24 Catalogue Septentrion Philosophie 93 PDX 01 05 01 Ce livre est une étude des premiers développements théoriques auxquels ont donné lieu les nombres et les figures de géométrie aux VIe et Ve siècles avant J.-C. Il met en lumière l'originalité des Grecs comparée aux procédés de calcul des Egyptiens et des Babyloniens. 03 Ce livre est une étude des premiers développements théoriques auxquels ont donné lieu les nombres et les figures de géométrie aux VIe et Ve siècles avant J.-C. Il met en lumière l'originalité des Grecs comparée aux procédés de calcul des Egyptiens et des Babyloniens. 02 Ce livre est une étude des premiers développements théoriques auxquels ont donné lieu les nombres et les figures de géométrie aux VIe et Ve siècles avant J.-C. Il met en lumière l'originalité des Grecs comparée aux procédés de... 04 LA FIGURE ET LE NOMBRE. RECHERCHES SUR LES PREMIERES MATHEMATIQUES DES GRECS -TOME 2 par Maurice CAVEING AVERTISSEMENT LISTE DES ABBREVIATIONS INTRODUCTION GENERALE PREMIERE PARTIE De l'intuition des figures aux premières démonstrations INTRODUCTION CHAPITRE PREMIER : LA PERCEE DES IONIENS Section 1 : - Les connaissances attribuées à Thalès par Proclus - Le cercle et son diamètre - Les figures isoscèles - Egalité et similitude - Les angles opposés par le sommet - La distance d'un bateau en mer - L'égalité des triangles Section 2 : - Les autres témoignages - Le triangle rectangle et le demi-cercle - Le cercle comparé à son rayon - La hauteur des Pyramides Section 3 : - Le caractère de la Géométrie ionienne - Analyse du champ intuitif - Métaporphoses et sens de la figure CHAPITRE II : L'OEUVRE GEOMETRIQUE D'HIPPOCRATE DE CHIO Section 1 : - Hippocrate et l'Ecole de Chio - Hippocrate astronome et géomètre - Oenopide et l'Ecole de Chio Section 2 : - Hippocrate et la quadrature du cercle - Les textes d'Aristote - Les mesures approchées - Le texte de Simplicius et les témoignages d'Alexandre d'Aphrodise et d'Eudème de Rhodes Section 3 : - Analyse du témoignage d'Eudème - Propositions préliminaires sur les aires des cercles et de leurs segments - Présentation moderne du problème des lunules - Quadrature de la première lunule : m = 2 - Quadrature de la seconde lunule : m = 3 - Quadrature de la troisième lunule : m = 3/2 - Quadrature d'une lunule et d'un cercle : le paralogisme - Les cas non traités par Hippocrate : m = 4, m = 5 et m = 5/3 Section 4 : - L'état de la science mathématique chez Hippocrate de Chio CONCLUSION DE LA PREMIERE PARTIE - La part des Pythagoriciens - L'orientation initiale de la Géométrie grecque DEUXIEME PARTIE Du calcul à la philosophie du nombre INTRODUCTION CHAPITRE III : LA QUESTION DE L'ANCIENNE LOGISTIQUE Section 1 : - La logistique dans les Dialogues de Platon - Inventaire des textes et définitions du Charmide et du Gorgias - Les distinctions platoniciennes - La conception platonicienne et l'évolution du savoir Section 2 : - Les témoignages de la tradition - Scholie au Charmide - Scholies au Gorgias - Commentaires de Proclus Section 3 : - La logistique " pure " et les exigences du calcul - L'indivisibilité de l'unité et la thèse de J. Klein - La signification du quantième, ou comment calculer sans diviser l'unité - Des procédures égyptiennes à la notion de fraction de l'unité CHAPITRE IV : LES TRACES DES MODES OPERATOIRES EGYPTIENS DANS L'ARITHMETIQUE GRECQUE Section 1 : - De la notation du nombre à sa définition - Les caractères de la notation grecque - Le nombre, " pluralité d'unités " Section 2 : - De la duplication à la fonction de la Dyade - La duplication dans la métrologie grecque - Duplication et " genèse " des nombres - La Dyade indéterminée et l'Un des platoniciens comme principes du nombre Section 3 : - De la division à l'idée de proportion - Le diviseur, la partie aliquote et l'opération de mesure - La " partie " et le quantième - Les opérations sur les quantièmes et la parité - Un cas spécial : le nombre parfait - Remarques finales CHAPITRE V : LA QUESTION DE L'ARITHMO-GEOMETRIE Section 1 : - L'abaque et les jetons Section 2 : - A propos d'un emploi figuratif des jetons - Autour d'Epicharme - Scholie à Euclide, II, 11 Section 3 : - Les nombres " figurés " - Le sens des allusions platoniciennes - Les " nombres figurés " dans Aristote Section 4 : - Sur quelques textes controversés - Sur deux fragments attribués à Philolaos - Le fragment de Speusippe - Aristote, Physique, 203 a 10-15 CHAPITRE VI : LES NOMBRES ET LA NATURE DES CHOSES SELON L'ANCIEN PYTHAGORISME Section 1 : - Les sources - Critique des témoignages de la tradition Section 2 : - Le résumé aristotélicien de la doctrine Section 3 : - Les opposés - L'illimité (apeiron) et la limite (péras) - Le pair et l'impair - La Cosmologie Section 4 : - Les nombres et les choses - Une arithmétisation disparate - Signification physique de l'arithmo-géométrie TROISIEME PARTE Entre logistique et géométrie CHAPITRE VII : LA SIGNIFICATION MATHEMATIQUE ET HISTORIQUE DU LIVRE II D'EUCLIDE Section 1 : - Le problème posé par le Livre II Section 2 : - Le contenu mathématique du texte euclidien - Les premiers éléments de la théorie de l'équivalence en mesure dans le Livre I d'Euclide - Le Livre II : Définitions préliminaires et Propositions 1 à 8 - Le Livre II : Les six dernières Propositions - Le Livre II et le Livre VI Section 3 : - L'hypothèse de l'origine purement grecque du Livre II - Le Livre II et la " section d'or " - Le Livre II et les proportions Section 4 : - Le Livre II contient-il une " algèbre géométrique " ? - Qu'entendre par " algèbre " ? - Sur une expression de Diophante Section 5 : - La genèse du Livre II CONCLUSION GENERALE NOTE BIBLIOGRAPHIQUE INDEX RERUM INDEX NOMINUM 43 Dans cette collection, "sciences" est entendu au sens large, incluant par exemple la philosophie naturelle du Moyen Âge et de la Renaissance. C'est dire que sont plutôt recherchées les études mettant en évidence les rapports entre l'histoire des... 44 Dans cette collection, "sciences" est entendu au sens large, incluant par exemple la philosophie naturelle du Moyen Âge et de la Renaissance. C'est dire que sont plutôt recherchées les études mettant en évidence les rapports entre l'histoire des sciences et l'histoire de la philosophie, plus généralement situant dans son contexte historique la pensée scientifique. C'est pourquoi, sans que soit exclue a priori l'approche externaliste, l'approche internaliste est plutôt privilégiée. Collection fondée en 1994, dirigée par Jean Celeyrette, aujourd'hui close. 04 01 http://www.septentrion.com/resources/titles/27574100407800/images/30fad467b7363d55fa24b3398fdef557/THUMBNAIL/9782859394943.jpg 17 03 01 https://www.septentrion.com/resources/publishers/1.jpg 02 https://www.septentrion.com/fr/book/?GCOI=27574100407800 Presses Universitaires du Septentrion 01 06 3052865310012 Presses Universitaires du Septentrion 01 www.septentrion.com/ http://www.septentrion.com/ 00 19970101 1997 01 WORLD 01 9.45 in 02 6.30 in 08 27.94 oz 01 24 cm 02 16 cm 08 792 gr 06 3012600500000 Sodis 33 www.sodis.fr/ http://www.sodis.fr/ 29 http://www.sodis.fr/ 06 WORLD 01 1 19980101 40 02 02 36.58 EUR R 5.50 34.67 1.91 06 3012262710000 CID - Fondation MSH Distribution 33 www.cid-difusion.fr http://www.cid-difusion.fr 29 http://www.cid-difusion.fr 01 WORLD 01 1 19980101 40 02 02 36.58 EUR R 5.50 34.67 1.91