L'objectif de cette étude est d'examiner la contribution de l’aspect et de la temporalité à la variation des sens modaux des verbes pouvoir et devoir. Trois types d’aspect sont pris en considération : l’aspect "point de vue" exprimé par les temps verbaux, l’aspect lexical du verbe à l’infinitif et, pour l’aspect perfectif, l’aspect en tant qu’opérateur sémantique abstrait. L’aspect "point de vue" imperfectif, véhiculé par le présent et l’imparfait, est compatible avec toutes les modalités radicales et avec la modalité épistémique. Dans le cadre de ces deux temps verbaux, une interdépendance est établie entre l’aspect lexical du verbe à l’infinitif et le type de modalité. Quant au passé composé, ce temps soit démodalise le verbe modal, soit déclenche la modalité épistémique. L’étude soutient que l’interprétation factuelle (démodalisée) a lieu lorsque le passé composé se voit associer l’opérateur perfectif sémantique. Cette interprétation n’est disponible que lorsque le verbe à l’infinitif dénote un procès agentif. Quant à l’interprétation épistémique, disponible aussi bien avec des procès agentifs qu’avec des procès non agentifs, elle est associée à l’interprétation du passé composé sur le mode de parfait.