L'article analyse un épisode de l'enseignement de l'algorithme de la multiplication à l'aide du modèle de la structuration milieu. Une analyse descendante du point de vue de l'enseignant et une analyse descendante du point de vue de l'élève permettent de mettre en évidence la cohabitation de plusieurs situations didactiques. Ces bifurcations didactiques sont expliquées par le manque de pertinence mathématique des interventions de l'enseignant, lui-même lié à l’absence de certaines connaissances mathématiques pour l’enseignement.

Mots clés : Structuration du milieu, connaissances mathématiques, pertinence, enseignement primaire, algorithme de la multiplication.

Mathematical knowledge of the teacher and didactic bifurcations : analysis of an episode
The article analyzes a teaching episode about multidigit multiplication. The analysis uses the structure of the milieu. A downward analysis from the teacher’s point of view and an upward analysis from the student’s perspective show the coexistence of different didactical situations. These didactic bifurcations are explained by the lack of mathematical pertinence from the teacher, which is itself linked to the lack of some mathematical knowledge for teaching.

Keywords: structure of the milieu, mathematical knowledge, pertinence, elementary teaching, multidigit multiplication.

Conocimientos matematicos del docentos y bifurcaciones didacticas : analisis de un episodio
El artículo analiza un episodio de la enseñanaza del algorimo de la multiplicación basándose en el modelo de la estructuración del medio. Un análisis del punto de vista del docente y un análisis descendente del punto de vista del alumno permiten poner en evidencia la cohabitación de diversas situaciones didácticas. Esas bifurcaciones didácticas pueden explicarse por la falta de pertinencia matemática de las intervenciones del docente, vinculado con la ausencia de ciertos conocimientos de las matemáticas que facilitan su enseñanza.

Palabras claves: Estructuración del medio, conocimientos matemáticos, pertinencia, enseñanza primaria, algoritmo de la multiplicación.